原命题和逆否命题的关系是“原命题与逆否命题相互逆否”，设两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性，原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。

逻辑学认为命题与逆否命题是等价的，也就是命题真，则逆否命题也真。命题同它的逆否命题等价是作为公理存在的，既不能证明它正确也不能证明它错误。它和公理“矛盾律”是等价的。