1、当公民的名誉权受到侵犯时，根据《民法典》第1000条之规定，可以要求侵害人停止侵害、排除妨碍、消除危险、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可要求赔偿因侵权行为造成的经济损失和精神损失。
2、公民对上述权利，可以直接向人民法院提起民事诉讼，请求人民法院依法裁决。对于侵害公民名誉权情节严重、并造成严重后果的行为，受害人可要求依法追究侵害人的刑事责任。