高中毕业证不可以补办新的，根据国家法律规定，丢失的毕业证，不管是中专还是大专还有本科都是不能补办的，只能由当地教育主管部门或者你的原学校开具相关证明。

基本流程是： 

1、到原发证学校的人事处提出书面申请（有的地方是填写《毕业证补办申请表》），并尽量多提供证件的相关信息。 

2、申请被受理后，按照要求到指定的报纸上刊登毕业证遗失声明，并保留刊登声明的报纸原件。 

3、刊登遗失声明7天后，即可办理毕业证补办手续。